Nima izlayapsiz?

24-iyul kuni uchun berilgan masalaning yechimi

24-iyul kuni uchun berilgan masalaning yechimi

Masala.  Natural sonlarning nechta (x;y)  juftligi  2x+5y=90000   tenglikni qanoatlantiradi?

Yechilishi:  Berilgan tenglamani 2x=90000-5y ko’rinishda yozib olib ko’ramizki, o’ng qismi 5 ga bo’linadi. U holda 2x ham 5 ga bo’linadi, demak x ham 5 ga bo’linadi; ya’ni x=5n bunda n-biror natural son.

Xuddi shunday fikr yuritib y=2k bunda k-biror natural son degan xulosaga kelamiz.

Dastlabki tenglama 10n+10k=90000 yoki n+k=9000 ko’rinishga keladi. Endi nechta (n;k) sonlar jufti n+k=9000 tenglamani qanoatlantirishini aniqlaymiz.

Bu tenglamada n ninh qiymatlari 1 dan 8999 gacha natural sonlar bo’la oladi; k esa k=9000-n tenglikdan aniqlanadi. Demak, (n;k) sonlar jufti 8999 ta bo’ladi.

x ning qiymatlari n ning qiymatlari bilan, y ning qiymatlari esa k ning qiymatlari bilan mos ravishda aniqlanadi.

Demak, (x;y) sonlar juftligi 8999 ta ekan.

Fikr yo‘q 741 marta ko‘rilgan

Aloqador maqolalar

Fikr bildirish