Kombinatorika, 1-qism.

Kombinatorika. Bundan keying mavzularda element degan so’zni ko’p ishlatamiz. Raqamlar, tekislikdagi nuqtalar, biror singfdagi o’quvchilar elementga misol bo’la oladi.  Turli elementlardan birlashmalar tuzish mumkin. Birlashmalar uch xil bo’ladi. O’rinlashtirishlar. Ta’rif. n ta elementdan m tadan (n≥ m) o’rinlashtirish deb shunday Batafsil



6-g’oya. Invariant

Invariant-shunday kattaliki, u ayni bir operasiyalar natijasida o’zgarmaydi(masalan, qirqish va  qismlarni bir-birini qoplamaydigan qilib  qayta yig’ish   natijasida shaklning yuzi o’zgarmaydi). Agar invariant ikkita holatni ajratsa , u holda bu holatlarning biridan ikkinchisiga o’qib bo’lmaydi. Invariant sifatida juftlik yoki bo’yashlarni olish Batafsil

   

2-g’oya. Teskarisidan isbotlash

Teskarisidan isbotlash Masalaning  xulosasini noto’g’ri bo’lsin deb faraz qilinadi. Agar buning oqibatida avvaldan ma’lum bo’lgan tasdiqlarga  zid bo’lgan tasdiq kelib chiqsa farazimiz noto’g’ri ekan  demak xulosa ham to’g’ri bo’ladi. 1-misol. Eng katta natural son mavjudmi? Yechish: Faraz qilaylik , eng Batafsil