Nima izlayapsiz?

Bo‘limOlimpiada

Ikki xonali son

Ikki xonali son

Qandaydir ikki xonali son uchga karrali.    Agar uning raqamlari orasiga 0 raqamini yozsak va hosil bo’lgan uch xonali songa uning yuzlar xonasidagi raqami ikkilanganini qo’shilsa dastlabki sondan 9 marta katta son hosil bo’ladi. Dastlabki sonni toping.

Fikr yo‘q 910 marta ko‘rilgan

Bo’linuvchanlik ( 11 ga bo’linmaydi)

Bo’linuvchanlik ( 11 ga bo’linmaydi)

A-olti xonali son bo’lib, uning yozuvida 1, 2, 3, 4, 5, 6 raqamlarining har biri bir martadan bor.   Shu A soni 11 ga bo’linmasligini isbotlang.

Fikr yo‘q 712 marta ko‘rilgan

Raqamlari soni toq

Raqamlari soni toq

Raqamlari soni toq  bo’lgan son bilan , shu raqamlarni teskari tartibda yozib hosil qilngan sonning ayirmasi 99 ga bo’linishini isbotlang.

Fikr yo‘q 438 marta ko‘rilgan

9-sinflar uchun planimetriyadan bitta masala

9-sinflar  uchun planimetriyadan bitta masala

ABCD qavariq to’rtburchakning BD va AC  diagonallari o’zaro perpendikulyar bo’lib O nuqtada kesishadi

hamda AO=3, OC=2. K nuqta BC tomonda BK:KC=1:2 bo’ladigan qilib joylahsgan. AKD muntazam

uchburchak. AKD uchburchak yuzini toping.

 

Fikr yo‘q 568 marta ko‘rilgan

Ikkita ajoyib geometrik masalalar

Ikkita ajoyib geometrik masalalar

1) ABCD to’g’ri to’rtburchakning  C uchi ABKM teng yonli trapetsiyaning KM yon tomonida yotadi. P nuqta

AM va CD kesmalarning kesishish nuqtasi. Agar AB=2BC, AP=3BK bo’lsa,  BAM burchakni va  trapet-

siya yuzining to’g’ri to’rtburchak yuziga nisbatini toping.

2) AB gipotenuzasi 2 ga teng bo’lgan ABC to’g’ri burchakli uchburchakning  AM va BN medianalari

o’trkazilgan. ABMN to’rtburchakka  aylana tashqi chizish mumkin.…Davomini o‘qish

Fikr yo‘q 927 marta ko‘rilgan

Olimpiadachilar uchun ikkita trigonometrik masala

Olimpiadachilar uchun ikkita trigonometrik masala

1)   x  va  y  o’tkir burchaklar  sin²x+sin²y=sin(x+y)   tenglikni qanoatlantiradi.  x+y=\frac{\pi}{2} ekanini

isbotlang.

2)  \cos\left(\frac{\pi}{64}\right) — irratsional son ekanini isbotlang.

5 комментариев 881 marta ko‘rilgan

Olimpiadachilar uchun ikkita geometrik masala

Olimpiadachilar uchun ikkita geometrik masala

1) Tomoni 1 ga teng ABCD kvadrat ichidagi O nuqta  shundayki, AO2+BO2+CO2+DO2=2 tenglik o’rinli. O

nuqta kvadratning markazi ekanini isbotlang.

2)  M nuqta ABCD to’g’ri to’rtburchak BC tomonining o’rtasi, N esa CD tomonning o’rtasi. P nuqta DM va

BN kesmalarning kesishish nuqtasi. MAN va BPM burchaklar teng ekanini isbotlang.

 

Fikr yo‘q 998 marta ko‘rilgan

Olimpiadalarga tayyorgarlik ko’rish uchun tanlangan masalalar

Olimpiadalarga tayyorgarlik ko’rish uchun tanlangan masalalar

1)  Tenglamani yeching:     sinx+sin3x+2008sin5x = cos2x+cos32x+2008cos52x

2)  Uyali telefonga pulni to’lov terminali orqali o’tkazish mumkin. Bunda olib qolinadigan vositachilik haqi      foizda butun musbat son bilan ifodalanadi. Ali telefoniga bir qancha pul qo’ydi va uning hisobi 847 so’mga    to’ldirildi. Ali qo’ygan pul so’mlarda butun son bilan ifodalanadi. Agar vositachilik haqi 30% dan   kam   ekani ma’lum…Davomini o‘qish

Fikr yo‘q 659 marta ko‘rilgan

Yig’indini hisoblashga doir olimpiada masalalari

Fikr yo‘q 568 marta ko‘rilgan