1-iyul kuni uchun berilgan masalaning yechilishi

Masala. Tenglamani natural sonlarda yeching: a!+b!+c!=d!

Yechilishi: Umumiylikka zarar yetkazmasdan  a ≤b≤ c deb hisoblash mumkin.U holda berilgan tenglamadan d>c ekani kelib chiqadi, demak,   c+1>3  bo’lsa  d c+1, d! (c+1)!=(c+1)∙c!>3c! a!+b!+c!.

Agar c 3 bo’lsa, tenglama yechimga ega emas.

Demak, c=1 yoki c=2. Endi ushbu (1,1,1), (1,1,2), (1,2,2), (2,2,2) uchliklardan qaysi biri shartni qanoatlantirishini aniqlash qoldi.

Javob: a=b=c=2, d=3.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *