x va y ning biror qiymatlarida soni soniga bo’linadi. Bo’linmani toping.
Yechilishi:
Masala shartini 101101x+10010y = 1111nx shaklda yozib olamiz.
Bu tenglikda barcha o’zgaruvchilar butun sonlar: xϵ { 1, 2, …, 9}, yϵ {0, 1, 2, … , 9).
Biz esa n ning qiymati nechaga teng ekanini aniqlaymiz.
Tenglamaning ikkala qismini 11 ga bo’lamiz:
9191x+910y = 101nx yoki 101∙91x+910y = 101nx
Tenglamaning har ikkala qismi 101 tub soniga bo’linadi.Demak, 910y ham 101 ga bo’linadi.
Bundan esa y ning 101 ga bo’linishi kelib chiqadi. Demak, y=0.
Shunga ko’ra tenglama 91x = nx ko’rinishga keladi. Bundan esa n =91 ekani ma’lum bo’ladi.
Javob: 91