12-iyun kuni uchun berilgan masalaning yechimi

Masala. 1 sonini  har qanday ikkitasi har xil maxrajli bo’lgan to’rtta  ulushlarning (ya’ni \frac{1}{n}  ko’rinishdagi kasrlarning) yig’indisi shaklida yozing.

Yechilishi:

1   sonini uchta ulushlar yig’indisi  shaklida yozish oson:   1=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}.

Endi shu qo’shiluvchilardan birini ikkita kasrning yig’indisi shaklida yozish kerak: \frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}  ni ko’rish oson va  1=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}

Lekin bunday qilib o’lmaydi. Chunki shartga ko’ra bir xil  qo’shiluvchilar bo’lishi mumkin emas.

\frac{1}{6}=\frac{1}{9}+\frac{1}{18} ni topsak , 1=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{18} hosil bo’ladi,

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *