1) Uchta avtobus ertalab soat 6 da ayni bir shohbekatdan har biri o’zining yo’nalishi bo’yicha uch tomonga jo’nab yana qaytib ketishadi. Bir marta borib kelishga: birinchi avtobus 1 soat 30 minut, ikkinchi avtobus 1 soat 50 minut, uchinchi avtobus 1 soat 10 minut sarflaydi. Har bir marta borib kelgacha avtobus 10 minut dam olib yana har biri o’zining yo’nalishi bo’yicha yo’lga chiqadi.
Necha soatdan keyin:
a) birinchi va ikkinchi avtobus ayni bir vaqta yo’lga chiqadi;
b) ikkinchi avtobus uchinchi avtobus bila ayni bir vaqtda yo’lga chiqadi;
c) uchta avtobus yana bir vaqtda yo’lga chiqadi?
2) Stadionga kirish chiptasi bir kishiga 1 so’m 50 tiyin edi. Narxni pasaytirishgan edi, stadionga kiruvchilar soni 50% ga ortdi, pul tushumi esa 25 % ortdi. Chipta narxi necha tiyinga arzonlashtirilgan?
3) Teng yonli uchburchakning tashqi burchaklaridan biri 1180 ga teng. Shu uchburchak o’tkir burchaklarining uchlaridan o’tkazilgan balandliklari orasdiagi burchak qanchaga teng?
4) ABC uchburchak ichida M nuqta olingan. BMC burchak BAC burchakdan katta ekanini isbotlang.
5) n5-5n3+4n ko’rinishdagi son 120 bo’linishini isbotlang, bunda n –natural son.
6) Qandaydir sonni 105 ga bo’lishda , bo’linuvchining minglar xonasidagi 6 raqamini xato ravishda 0 deb, o’nlar xonasidagi 0 raqamini xato ravishda 6 deb olishdi. Shunda to’liqsiz bo’linma 389 ga, qoldiq 16 ga teng bo’ldi. Aslida to’liqsiz bo’linma va qoldiq qanday bo’lishi kerak edi?
7) 2 ga bo’lganda qoldiq 1, 3 ga bo’lganda qoldiq 2, 4 ga bo’lganda qoldiq 3, 5 ga bo’lganda qoldiq 4, 6 ga bo’lganda qoldiq 5, 7 ga bo’lganda qoldiq 6, 8 ga bo’lganda qoldiq 7, 9 ga bo’lganda qoldiq 8, 10 ga bo’lganda qoldiq 9 ga teng bo’ladigan eng kichik natural sonni toping.
8) 25000 dan katta , ammo 30000 dan kichik bo’lgan hamda 131 ga va 1965 ga bo’lganda qoldiq 125 bo’ladigan barcha sonlarni toping.
9) Soat 9:25 da piyoda A dan B ga qarab jo’nadi. U o’zgarmas tezlik bilan yurib B ga 13:15 da yetib keldi. Ertasi kuni soat 11:00 da u B dan A ga qarab jo’nadi . U yana o’zgarmas tezlik bilan yurdi, faqat uning bugungi tezligi kechagidan kattaroq edi. U A ga soat 14:40 da yetib keldi. A va B orasidagi masofa 12 km ekani ma’lum. U shu ikki kunda ham yo’lning qaysidir nuqtasidan ayni bir soatda o’tdi. Ana shu nuqta A dan qancha masofada joylashgan?
10)Agar uchburchakning medianasi o’zi o’tkazilgan tomonning yarmiga teng bo’lsa, bu ucburhcsak burchaklaridan biri qolgan ikkitasining yig’indisiga teng ekanini isbotlang.
Juda ajoyib sayt ochibsiz Domla. Yosh matematiklar haqida qayg’uradigan odamlarni borligi quvonchli holat. Bundan keyingi ishlarda omad tilayman.
P.S. O’zbekiston Milliy Universiteti «Matematik analiz» kafedrasi o’qituvchisi Karim Raximov.
Rahmat sizga Karimjon. Sizdan o’zingiz istagan mavzuingizda bitta maqola kutib qolaman. Ilmiy ishlaringiz , pedagogik faoliyatingizga omad tilayman.