Masala. Shunday 30 xonali son mavjudmi: uning ixtiyoriy bitta raqami o’chirilsa hosil bo’lgan 29 xonali son 11 ga bo’linsin.
Yechilishi: Faraz qilaylik , shunday son mavjud bo’lib uni M deb belgilaylik. 11 ga bo’linish alomatini esga olaylik: “agar sonning juft o’rinlardagi raqamlari yig’indisi bilan toq o’rinlardagi raqamlari yig’indisining ayirmasi 11 ga bo’linsa, shu sonning o’zi ham 11 ga bo’linadi”. M sonidagi yonma-yon turgan a va b raqamlarni qaraymiz. Ma deb M sonidagi a raqamni o’chirib hosil qilingan sonni belgilaymiz. Mb deb esa M sonidagi b raqamini o’chirib hosil qilingan sonni belgilaymiz. Ma va Mb sonlar bir-biridan faqat bitta raqam bilan farq qiladi. Bu sonlarning ikkalasi ham 11 ga bo’linish alomatini qanoatlantiradi. Shuning uchun a va b o’zaro teng. a va b ixtiyoriy ikkita qo’shni raqamlar bo’lgani uchun, bu sonlardagi ixtiyoriy ikkita yonma-yon raqamlar o’zaro teng. Lekin sonda 29 ta bir xil raqamlar bo’lib, bu son 11 ga bo’linmaydi. Ziddiyat.
Javob: Bunday son mavjud emas.