20-may kuni uchun berilgan masalaning yechimi

 

Isbot:  ctg80°∙ctg70°+ctg70°∙ctg30°+ctg30°∙ctg80°=tg10°∙tg20°+tg20°∙tg60°+tg60°∙tg10° = =tg10°∙tg20°+tg60°∙(tg20°+tg10°)

Endi  tgx+tgy=tg(x+y)(1-tgxtgy) formulani qo’llab quyidagiga ega bo’lamiz.

tg10°tg20°+tg60°(tg30°(1-tg20°tg10°))=tg10∙tg20°+\sqrt{3}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\left(1-tg20^{0}tg10^{0}\right)\right) =tg10°tg20°+1-tg20°tg10°=1

Isbotlandi

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *