Sarvar ikkita natural sonlar tanladi va ularning yig’indisi bilan ko’paytmasini qo’shganda yig’indi 1000 ga teng bo’ldi. Sarvar qaysi sonlarni tanlagan? Barcha variantlarni toping.
26-kuni noyabr uchun masala
- +998 91 9650907 baxtiyor_65agm@mail.ru
- Kitob tumanidagi 1-IDUMI
Tenglama tuzamiz
Sonlarni x va y deb belgilaymiz
x+y+x*y=1000
x+y(1+x)=1000
x+1+y(1+x)=1000+1
(x+1)*(y+1)=1001
x+1=A
y+1=B
A*B=1001
A va B natural sonlar bo’lgani uchun ularni 1001 sonining bo’luvchilari orasidan izlaymiz:
1001 ning bo’luvchilaro:7, 11, 13
Demak: 1001 ni 7*143 yoki 77*13 yoki 91*11 shaklida yozish mumkin
Endi x va y larni topamiz
x=A-1
y=B-1
Javob:
(6;142)
(76;12)
(90;10)