Sinfda 12 ta o’quvchi bor. Ularni ikkita guruhga ( birinchi va ikkinchi guruhlarga) shunday bo’lish kerakki , har bir guruhdagi o’quvchilar soni juft bo’lsin. Shu ishni necha xil usul bilan bajarish mumkin?
Sinfda 12 ta o’quvchi bor. Ularni ikkita guruhga ( birinchi va ikkinchi guruhlarga) shunday bo’lish kerakki , har bir guruhdagi o’quvchilar soni juft bo’lsin. Shu ishni necha xil usul bilan bajarish mumkin?
Agar masalani tog’ri tushungan bo’lsam 5 xil usulda 2 guruhga bo’lish mumkin
Biz birinchi guruhga tanlab olinadigan odamlarni olsak qolgani aniq ikkinchi guruhda qoladi. Birinchi guruhda talabalardan 2 ta, 4 ta, 6 ta, 8 ta va 10 tasini tanlab olishimiz mumkin.
Buni kombinatorikaning N tadan K tani tanlab olish formulasidan ya’ni N!/(K!×(N-K)!) dan foydalanamiz.
Demak yechim:
66+495+924+495+66=2046
Ikkita juft sonli guruhlarga ajratishning 2046 xil usuli bor
Assalomu alaykum. Javobingiz ham yechish usulingiz ham to’g’ri. Formula esa n ta elementni k talab guruhlash
Man abiturient emasman, ammo shunga o’xshash qiziqarli misollar kutib qolaman.