O’nli yozuvida 4, 5, 6, 8 raqamlari bo’lmagan va 4 ga bo’linadigan to’rt xonali natural sonlar nechta?
28-iyul kuni uchun kombinatorik masala
- +998 91 9650907 baxtiyor_65agm@mail.ru
- Kitob tumanidagi 1-IDUMI
O’nli yozuvida 4, 5, 6, 8 raqamlari bo’lmagan va 4 ga bo’linadigan to’rt xonali natural sonlar nechta?
Son 4 ga bo’linishi uchun uning oxirgi ikki xonasi 4 ga bo’linishi kerak. O’nlik xonasiga 4, 5, 6, 8 qatnashmagan 4 ga bo’linadigan, sonlar 14 ta. ya’ni : 00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 72, 76, 92, 96. Son to’rt xonali bo’lishi uchun uning 1 — xonasi nol bo’lmasligi kerak, bu sonning 1 — xonasiga 1 dan 9 gacha ixtiyoriy sonni joylashtirish mumkin. 2-xonasiga esa 0 dan 9 gacha bo’lgan ixtiyoriy sonni joylashtirishimiz mumkin. oxirgi ikki xonasiga esa yuqorida ko’rsatilgan 14 ta kombinatsiyani joylashtirishimiz mumkin. Bundan kelib chiqadiki natija: 9 * 10 * 14 = 1260.
O’nlik xonasida 4, 5, 6, 8 sonlari qatnashmaydigan 4 xonali 4 ga bo’linadigan sonlar soni 1260 ta.
Masala shartini qanoatlantiruvchi to’rt xonali sonlarning oxirgi ikki raqamidan iborat sonlar 00, 12, 20, 32, 72, 92 ko’rinishida bo’lishi mumkin. Bunday sonlarning birinchi raqamini 5 xil, ikkinchi raqamini 6 xil, oxirgi ikki raqamni 6 xil usul bilan tanlash mumkin.
Javob: 6x5x6=180 ta.
Bu yerda meni fikrimcha O’nli yozuvi deganda raqamning o’nliklar xonasi tushunilgan, agar haqiqatda ham siz o’ylaganingizdek o’nlik sanoq sistemasida yozilishi nazarda tutilgan bo’lsa sizning fikringiz to’g’ri.
Assalomu Alaykum . O’nli yozuv deganda albatta o’nli sistemadagi yozuv nazarda tutilgan. Fayozni yechimi to’gri. Aytgancha uzr 3o soatcha internetga ulanish mumkin bo’lmagan hududda edim.