n ning qanday eng kichik natural qiymatida (n+10)! sonning oxiridagi nollar soni , n! ning oxiridagi nollar sonidan 1998 taga ko’p?
Yechilishi: Masala sharti (n+1)(n+2)∙…∙(n+1) soni 51998 ga bo’linishiga teng kuchli. Lekin n+1, n+2, …., n+10 sonlari orasida aniq ikkitasi 5 ga bo’linadi va ulardan bittasi beshning hech qanday katta darajasiga bo’linmaydi ya’ni ikkinhisi albatta 51997 ga bo’linadi. Demak, n+10≥ 51997. Bu esa n≥ 51997-10 ekanini anglatadi. n ning eng kichik qiymati 51997-10 ekan.
1998 ta 2 bormi agar n shunga teng bo’lsa degan savol bor edi manda. Nol hosil bo’lishi uchun faqat 5 ni o’zi kamlik qilmasmikin?