To’rtta son yozilgan: 0, 0, 0, 1. Har bir yurishda ulardan ixtiyoriy ikkitasiga 1 qo’shishga ruxsat etiladi. Bir necha shunaqa yurishdan keyin to’rtta bir xil sonlar hosil qilish mumkinmi?
To’rtta son yozilgan: 0, 0, 0, 1. Har bir yurishda ulardan ixtiyoriy ikkitasiga 1 qo’shishga ruxsat etiladi. Bir necha shunaqa yurishdan keyin to’rtta bir xil sonlar hosil qilish mumkinmi?
Dastlabki sonlar yig’indisi 1 ga teng. Har bir yurishda bu yig’indiga 2 qo’shiladi. n ta yurishdan keyin hosil bo’ladigan 4 ta sonlar yig’indisi 2n+1 ga teng bo’ladi. To’rtta bir xil sonlar hosil bo’lishi uchun 2n+1 yig’indi 4 ga karrali bo’lishi kerak. Lekin 2n+1 toq son. Javob: Hosil bo’lmaydi.
Dastlabki sonlar yig’indisi 1 ga teng. Har bir yurishda bu yig’indiga 2 qo’shiladi. n ta yurishdan keyin hosil bo’ladigan 4 ta sonlar yig’indisi 2n+1 ga teng bo’ladi. To’rtta bir xil sonlar hosil bo’lishi uchun 2n+1 yig’indi 4 ga karrali bo’lishi kerak. Lekin 2n+1 toq son. Javob: Hosil bo’lmaydi.