Fazoviy jismlar. Imtihonlarga tayyorgarlik ko’rish uchun tanlangan masalalar (2-qism)

1) To’rtburchakli muntazam piramidaning yon qirrasi 5 sm ga , to’la sirti 16 sm2 ga teng bo’lsa,  shu piramida asosining tomonini va apofemasini toping.

2) To’rtburchakli  muntazam piramida yon qirrasining uzunligi m ga teng bo’lib, asos tekisligi bilan α   burchak tashkil qiladi. Piramidaning hajmi topilsin.

3) Uchburchakli muntazam piramida asosining tomoni a, yon yog’i  bilan asos tekisligi orasidgai burchak φ   burchak tashkil qiladi. Piramidaning hajmi va to’la sirti topilsin.

4)Konusning yasovchisi b ga teng bo’lib, asos tekisligi bilan  φ   burchak hosil qiladi. Konus hajmini toping.

5) Sharning 30 sm ga teng diametri asosining radiusi 12 sm bo’lgan silindrning o’qi hisoblanadi. Sharning silindr ichidagi qismining hajmini toping.

6) Agar shar sektori asosi aylanasining radiusi 60 sm ga, sharning radiusi esa 75 sm ga teng bo’lsa, shar sektori hajmini toping.

7) To’g’ri parallelepipedning asosi yuzi 1 m2  bo’lgan romblardan iborat. Diagonal kesimlarining yuzlari 3 m2  va 6 m2. Parallelepipedning hajmini toping.

8) Shar sirtida uchta nuqta berilgan. Ular oralaridagi to’g’ri chiziqli masofalar 6 sm, 8 sm, 10 sm.  Sharning radiusi 13 sm. Shar markazidan shu nuqtalar orqali o’tuvchi tekislikkacha bo’lgan masofani toping.

9) Oltiburchakli  muntazam piramida asosining a tomoni va h balandligiga ko’ra apofemasini toping.

10) Radiusi  R ga teng shardan qirqilgan shar segmentining to’la sirti S. Uning balandligini toping.

11) To’g’ri burchakli parallelepipedning umumiy uchga ega bo’lgan uchta yoqlari diagonallari uzunliklari 5 sm, 2\sqrt{13}  sm  va   3\sqrt{5}  sm. Parallelepiped diagonalini toping.

12) Uchburchakli muntazam piramidaning barcha qirralari o’zaro teng. Piramida yon yog’i  bilan asos tekisligi orasidagi burchak kosinusini toping.

13) Uchburchakli muntazam kesik piramida  asoslarining tomonlari 4 sm va 8 sm. Agar yon yog’i  asos  tekisligi bilan 300 li burchak hosil qilgan bo’lsa, yon sirtining yuzini toping.

14) Katetlari 3 sm va  \sqrt{3}  sm bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchak o’zining gipotenuzasi atrofida aylantirildi. Aylanish jismining hakmini toping.

15) Konusga hajmi  \frac{4}{3} π  sm3  bo’lgan shar ichki chizilgan. Agar konusning balandligi 3 sm bo’lsa, hajmini toping.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *