Matematikani o’qitishda masalaning motivasion funksiyasi

  MAVZU: MATEMATIKANI O’QITISHDA MASALANING

MOTIVATSION FUNKSIYASI

BURXON BAHRONOVICH HALIMOV

Matematika o’qituvchisi

Qashqadaryo viloayti Kitob Davlat 1-sonli ixtisoslashtirilgan maktab-internati

Matematikani o’qitishning eng muhim muammolaridan  biri o’qitish jarayonini mukammallashtirish,  o’quvchilarning  ijodiy faoliyatini aktivlashtirish yo’llarini qidirishdir. Bu muammoning har xil yechimlaridan biri o’qituvchining o’qitish faoliyati ichiga matematikani masalalar orqali o’qitishni kiritish bo’lishi mumkin.

Matematikani o’qitishda masalaning ahamiyati g’oyatda katta. Masalalar o’qitisning asosiy maqsadi bo’lib xizmat qilishi hamda   har xil didaktik funksiyalarni bajarishi mumkin. O’quv jarayonida masalaning motivatsiya funksiyasini keng qo’llanilishi uni aktivlashtirishning muhim omillaridan biridir.

Matematikani o’qitishda masalani motivatsion funksiya sifatida qarash , bir qancha didaktik maqsadlarga ega bo’ladi:

  • qaysidir  nazariy materialni o’rganishning zarur va foydaliligini;
  • yangi tushunchalarni kiritilishiga tayyorgarlikni;
  • absratk nazariyaning tayin modellari bilan tanishtirishni;
  • tushunchalarning ta’riflarini maqsadga muvofiqligiga ishontirish;
  • tanish matematik ob’yektlarning ba’zi xossalarini aniqlashni;
  • avval o’rganilgan nazariy ma’lumotlarni yangisi bilan bog’lashni;
  • qiyinroq tasdiqlarni isbotlashga tayyorgarlikni ko’rishni;
  • masalalar yechishnin yangi usullari bilan tanishishni;
  • ayni bir masalani  yechishning har xil usullarining effektivligini taqqoslashni.

Yangi matematik tushunchalarni o’rganishda masalani motivatsiya qilishda amaliy ahamiyatga ega bo’lgan masalalarning o’rni nihoyatda katta bo’ladi.

Bunday masalalar yechishning hayotiy zaruriyati shundan iboratki, bu masalalar yangi matematik go’yalar, bilimlar usullar  zarur ekanini asoslaydi.  Masalaning bilim, malaka va usullarni motivatsiya qilish uchun qo’llanilishi yangi o’quv materialini kiritish, fanlararo aloqalarni namoyon qilish, matematikani o’qitishni hayot bilan bog’lash uchun sharoiti yaratadi.

O’quvchilarni yangi  nazariy materialni o’rganishga tayyorlash uchun masalalarni shunday tanlash kerakki, bu masala nafaqat yangi bilim va malakani  o’raganish zariratini keltirib chiqarsin balki uning qo’llanilishi ko’plab boshqa masalalarning yechilishida ham qo’llanilishga ega bo’lsin.

Endi yangi matematik tushunchani o’rganishda masalani motivatsiya qilishga doir bir nechta alohida misollar qaraymiz.

1-misol.  O’nli kasrlarni ko’paytirishni o’qitilishi  quyidagi masalarni  qo’yilishi bilan boshlanishi mumkin.

A masala. Bir metr matoning narxi 30  so’m. 5 metr shunday matoning narxini toping.

Bu masalaning yechilishi boshlang’ich sinf o’quvcilariga ham ma’lum: 30∙5=150 (so’m)

Shu joyda o’quvchilar oldiga agar bir metr matoning narxi 30,6 so’m bo’lsa, 5 metr shunday matoning narxini toppish muammosi qo’yilishi mumkin.

B masala. Bir metr matoning narxi 30,6 so’m. 5 metr shunday matoning narxini toping.

Bu masalani yechishga urinayotgan o’quvchi yangi masala ham avvalgisiga o’xshashligini va 30,6  ni 5 ga ko’paytirish kerakligini tushunadi. Xullas yakunda 30,6∙5 ni hisoblash yo’liga ehtiyoj sezadi.

Albatta ba’zi o’quvchilar 30,6 so’mni  3060 tiyinlarga almashtirib , 5 metr mato narxini avval tiyinlarda hisoblab keyin so’mlarga almashtirishni taklif  qiladi.

3060∙5=15300( tiyin)=153(so’m)

Shunday keyin o’qituvchi ushbu masalani taklif qilishi mumkin.

C masala. Bir metr matoning narxi 30,6 som. 4,2 metr matoning narxini toping.

A va B masalalarning yechimlariga tayanib . o’quvchilar matoning narxini toppish uchun 30,6∙4,2 ko’paytmani hisoblash zarurligini tushunishadi.

Lekin masalaning yechimini oxirgi son qiymatini topishni o’quvchilar eplay olishmaydi. Chunki ular hali o’nli kasrlarni ko’paytirishni bilishmaydi. Shunday qilib o’quvchilarda o’nli kasrlarni ko’paytirish qoidasini o’rganishga ehtiyoj payda bo’ladi.

2-misol. Qavariq to’rtburchak ichki burchaklari yig’indisini hisoblash ushbu laboratoriya ishini qo’yilishi bilan boshlanishi mumkin.

Har bir o’quvchining qo’liga qavariq to’rtburchakning bittadan  modeli beriladi. Har bir model bir-biridan shakli va o’lchami bilan farq qiladi. O’quvchilarga o’zlaridagi modelning  ichki burchaklarini o’lchab , to’rtta burchak yig’indisini toppish so’raladi. Natijada barcha to’rtburchaklar ichki burchaklarining yig’indisi 3600  ga yaqin ekani  oydinlashadi. Shu paytda ushbu gipoteza ilgari suriladi: Qavariq to’rtburchak ichki burchaklari yig’indisi 3600 teng.

Mos tasdiqning isbotlanishi ilgari surilgan gopitezaning to’g’riligini ko’rsatadi.

3-misol. Olimpiada masalarini yechishda zarur va foydali bo’lgan invariant tushunchasini o’rgatish , o’quvchilarda shu tushunchaga ehtiyoj sezadigan masala qo’yaylik.

Quyidagicha tajriba o’tkazamiz. Sinfdagi o’quvchilarning har biriga o’z daftarlariga 11 ta son – 6 ta 0 va 5 ta  1 raqamlarini yozish topshiriladi. Keyin 10 marta quyidagi ishni takrorlash so’raladi.: ixtiyoriy ikkita sonni o’chiring, agar  ular bir xil bo’lsa qolgan sonlar yoniga bitta o  soni yozing, agar ular har xil bo’lsa qolganlari yoniga bitta 1 raqami yozing. Bu sihni daftaringizda bajaring.  Shu ish 10 marta bajarilgandan keyin daftarda 1 ta son qoladi. Masala shartiga ko’ra bitta sonni o’chirib bo’lmaydi. Keyin o’qituvchi daftaringizda qolgan bitta sonni men aytaman, bu son 1 deydi.

Albatta o’quvchilarda hayrat va qiziqish  hosil bo’ladi. O’qituvchi hammada 1 raqami hosil bo’lganini qayerdan bildi? Axir hamma har xil yo’llar bilan bajardiku bus ishlarni. Gap shundaki masala shartida aytilgan jarayon qanday tartibda  bajarilmasin, doskadagi sonlar yig’indisi avval boshdagidek  har doim toq  bo’lib qolaveradi.  Chunki yig’indi har gal yo 2 ga yoki o ga o’zgaradi. Demak shu ishni 10 marta takrorlagandan keyin ham doskada qolgan son toq ya’ni 1 bo’lishi kerak.

Bu nima o’zi?

Bu narsa invariant deyiladi. Invariant –bu biror operatsiyalar bir necha marta takrorlanganda ham oz’garmaydigan narsa. Yuqoridagi misolda invariant-sonlar yig’indisining toqligi o’zgarmasligidir.

Masalalar yechishda invariant borligini ilg’ay olish juda muhim.

4-misol. Koombinatorika  tushunchalarini o’rganishga ehtiyoj hosil qilish uchun ushbu masalalar qo’yilishi mumkin.

A masala Sinfda 5 nafar o’quvchi bo’lsin. Shu o’quvchilar orasidan matematikadan 1 ta, fizikadan 1ta olimpiadachi o’quvchini tanlash kerak bo’lsin.  Savol: shu ikki o’quvchini necha xil usul bilan tanlash mumkin?

Tushuntirish: O’quvchilarni A, B, C, D, E  deb belgilaylik. Agar matematikadan A ni tanlasak, fizikadan B ni tanlash mumkin. Demak, 1-usul A va B bo’ladi. Lekin matematikadan B tanlansa va fizikadan A tanlansa bu ham 1-usuldan farq qiladigan usul 2-usul bo’ladi. Demak 2-usul B va A.

E’tibor bering bu ikkita usul ayni ikki o’quvchidan tuzilgan lekin 1-usulda matematikadan olimpiadaga boradigan o’quvchi 2-usulda fizikadan boradi. Demak o’quvchilarning tarkibi o’zgarmaydi faqat tartibi o’zgaradi. Agar matematikadan olimpiadaga boradigan o’quvchini birinchi yozamiz deb kelishib olinsa, quyidagi birlashmalarni yozish mumkin ekan.

AB, AC,AD,AE,BA,BC,BD,BE,CA,CB,CD,CE,DA,DB,DC,DE,EA,EB,EC,ED.

Demak , jami 20 ta birlashma bor ekan.    Diqqat: 20=5·4  ekaniga e’tibor bering.

B masala.  Sinfda  30 o’quvchi bor. Shu sinfda sardor va sport tashkilotchisini necha xil usul bilan tanlash mumkin?

Yechish: Agar A o’quvchi sardor bo’lsa,  qolgan 29 ta o’quvchining har biri  sport tashkilotchisi bo’lishi mumkin. Demak hozircha 29 ta usul.

Agar B o’quvchi sardor bo’lsa, qolgan 29 ta o’quvchining har biri sport tashkilotchisi bo’lishi mumkin.

Shuni esda tutish kerakki har bir o’quvchining sardor ham sport tashkilotchisi  ham bo’lishga haqqi bor.  Shuning uchun jami usullarni hisoblash uchun 30·29 ni hisoblash yetarli. 30·29=870

Shunday keyin o’quvchilarda bunday masalalarni yechish uchun nazariy ma’lumotlarga ega bo’lsih ehtiyoji seziladi. O’qituvchi esa asosiy koombinatorik tushunchalar ta’rifini va hisoblash formulalarni taklif qiladi.

Yuqorida matematikani o’qitishda masalani motivatsiya funksiyasi sifatida qarab o’quvchida yangi tushunchaga ehtiyoj hosil qilish orqali o’qitishning samaradorligini oshirish haqida fikr yuritildi. Bu   o’quvchilarning matematik bilimi sifatini oshirishning effektiv usullaridan biri deb o’ylayman.

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *