Sizga taqdim etilayotgan ushbu to’plamda maktab geometriya kursidagi asosiy geometrik tasdiqlar hamda geometrik shakllarning elementlarini hisoblashga doir masalalar bor. Bu masalalarni o’rganilishi, elementar geometriyaning asosiy formulalari va teoremalarini chuqur o’rganishga hamda geometrik masalalarni yechish texnikasining rivojlanishiga yordam beradi. Ushbu masalarni yeching va firk almashing.
1) Aylananing ikkita parallel vatarlari orasida yotgan yoylari tengligini isbotlang.
2) ABCD qavariq to’rtburchakning BAD va BCD burchaklari yig’indisi 1800 ga teng. ABCD to’rtburchakka tashqi aylana chizish mumkinligini isbotlang.
3) ABCD qavariq to’rtburchakning ABD burchagi ACD burchagiga teng. ABCD to’rtburchakka tashqi aylana chizish mumkinligini isbotlang.
4) To’g’ri burchakli uchburchakning to’g’ri burchagi uchidan chiqadigan medianasi gipotenuzaning yarmiga teng ekanini isbotlang. Teskari tasdiqni ifodalovchi teorema tuzing va isbotlang.
5) Bir uchburchakning ikki tomoni va bitta burchagi ikkinchi uchburchakning ikkita tomoni va bitta burchagiga tengligidan shu uchburchaklarning tengligi kelib chiqadimi?
6) ABC to’g’ri burchakli uchburchakning AB gipotenuzasiga CD balandlik tushirilgan. CD2=AD·DB,
BC2=BA·BD ekanini isbotlang.
7) To’g’ri burchakli uchburchakning to’g’ri burchagi uchidan chiqadigan bissektrisa shu uchdan chiqadigan mediana va balandlik orasidagi burchakni teng ikkiga bo’ladi. Shuni isbotlang.
8) ABC uchburchakning BN balandligi o’tkazilgan. O nuqta ABC uchburchakka tashqi chizilgan aylananing markazi. 
9) ABC uchburchakning BB1 va AA1 balandliklari o’tkazilgan. O nuqta ABC uchburchakka tashqi chizilgan aylana markazi. A1B1 va CO to’g’ri chiziqlar perpendikulyar ekanini isbotlang.
10) Ixtiyoriy uchburchak uchun 
aylana radiusi; A,B,C-uchburchak burchaklari; a=BC.
11) Uchburchakning medianalari bir nuqtada kesishadi va kesishish nuqtasida uchburchak uchidan boshlab hisoblaganda 1:2 nisbatda bo’linadi. Shuni isbotlang.
12) Uchburchakning medianalari uni 6 ta tengdosh qismlarga ajratishini isbotlang.
13) Uchburchakka tashqi chizilgan aylananing diametri, uchburchak tomonining qarshisidagi burchak sinusiga nisbatiga teng ekanini isbotlang.
14) Uchi aylanadan tashqarida yotgan burchakning tomonlari aylanani kesib o’tsin. O’sha burchakning kattaligi aylananing burchak tomonlari arasida yotgan yoylari ayirmasining yarmiga teng ekanini isbotlang.
15) Uchi aylana ichida yotgan burchakning kattaligi aylananing burchak tomonlari orasida yotgan va tomonlarning uchidan keyingi davomlari orasida yotgan yoylar yig’indisining yarmiga teng ekanini isbotlang.
16) AB aylananing vatari, l esa A nuqtadan aylanaga o’tkazilgan urinma bo’lsin. AB va l orasidagi ikkita burchakning har biri aylananing qaralayotgan burchak ichidagi yoyi o’lchovining yarmiga teng ekanini isbotlang.
17) R radiusli aylana markazidan a masofada yotadigan M nuqtadan (a>R) aylanani A va B nuqtalarda kesib o’tuvchi kesuvchi o’tkazilgan. MA·MB ko’paytma barcha kesuvchilar uchun o’zgarmas ekanini va a2-R2 ( urinmaning uzunligini kvadratiga) ga tengligini isbotlang.
18) R radiusli aylana markazidan a masofada yotadigan M nuqtadan (a<R) AB vatar o’tkazilgan. AM·MB ko’paytma barcha vatarlar uchun bir xil ekanini va R2-a2 ga teng ekanini isbotlang.
19) ABC uchburchakning AM bissektrisasi o’tkazilgan. BM:CM=AB:AC ekanini isbotlang. Xuddi shunday xossani tashqi burchakning bissektrisasi uchun ayting va isbotlang, bunda M nuqta BC tomonning davomida yotadi.
20) Parallelogramm diagonallari kvadratlari yig’indisi uning tomonlari kvadratlarining yig’indisiga teng bo’lishini isbotlang.
21) Uchburchak tomonlari a,b va c ga teng. Uchburchakning a tomoniga o’tkazilgan medianasi
formula bilan hisoblanishini isbotlang.
22) Ikkita uchburchak berilgan. A nuqta ularning umumiy uchi, uchburchaklarning boshqa uchlari A nuqtadan o’tuvchi ikkita to’g’ri chiziqda yotadi. Shu uchburchaklar yuzlarining nisbati, shu uchburchaklarning A uchdan chiquvchi tomonlari ko’paytmalarining nisbati kabi bo’lishini isbotlang.
23) Aylanaga tashqi chizilgan ko’pburchakning yuzi S=pr formula bilan hisoblanishini isbotlang.
Bunda r-aylana radiusi, p-ko’pburchakning yarim perimetri.
24) To’rtburchakning yuzi diagonallari ko’paytmasining yarmi bilan diagonallar orasidagi burchak sinusining ko’paytmasiga teng ekanini isbotlang.
25) Uchburchakning yuzi uchun ushbu formulalar to’g’ri ekanini isbotlang:
qarshisida yotadi; R — tashqi chizilgan aylana radiusi.
26) Katetlari a va b, gipotenuzasi c bo’lgan to’g’ri burchakli uchburchakka ichki chizilgan aylana radiusi 